Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана

Наукова діяльність

Кафедра проводить активну наукову, методичну, суспільну та виховну роботи. Особливу увагу співробітники кафедри приділяють методиці проведення лекцій та практичних занять, індивідуальній роботі зі студентами, вдосконаленню навчальної програми, її зв’язку з потребами інших навчальних дисциплін та практичної діяльності економістів, поточному та підсумковому контролю знань студентів та підвищенню якості їх успішності.
За останні 5 років співробітниками кафедри розроблені та введені в навчальний процес понад 30 навчально-методичних посібників.
Співробітниками кафедри опубліковано більше 100 наукових статей, зроблено понад 50 докладів на наукових та науково-методичних конференціях. Опубліковано 3 монографії.

Викладачі кафедри постійно контактують з провідними викладачами споріднених кафедр інших вузів, з ученими науково-дослідницьких інститутів, здійснюють методичну допомогу спорідненим кафедрам економічних вузів, виконують завдання Міністерства освіти України з контролю знань студентів.

Найважливіші результати виконаних науково-дослідних робіт:

  1. побудовано моментні рівняння для послідовності випадкових перетворень, що залежать від скінченнозначних напівмарковських процесів, а також досліджено стійкість розв’язків у різних імовірнісних трактовках; 
  2. отримано моментні рівняння для розв’язків систем лінійних диференціальних та різницевих рівнянь, коефіцієнти яких залежать від напівмарковських процесів, при наявності у їх розв’язків стрибків, що відбуваються одночасно зі стрибками випадкового процесу;
  3. отримано рівняння для моментів першого і другого порядку для розв’язків систем лінійних різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами, що залежать від скінченнозначного напівмарковського ланцюга, за умови одночасності стрибків випадкового ланцюга та випадкових перетворень їх розв’язків; знайдено необхідні і достатні умови стійкості розв’язків у середньому і середньому квадратичному;
  4. отримано необхідні та достатні умови стійкості та стійкості у середньому квадратичному розв’язків систем лінійних диференціальних рівнянь з коефіцієнтами, що залежать від напівмарковського процесу, за умови одночасності стрибків напівмарковського процесу і випадкових перетворень розв’язків системи;
  5.  отримано умови стійкості нульового розв’язку нелінійних систем диференціальних та різницевих рівнянь за допомогою побудованих моментних рівнянь;
  6. обґрунтовано метод моментних рівнянь для випадкового розв’язку системи нелінійних диференціальних рівнянь, права частина яких залежить від скінченнозначного марковського або напівмарковського процесу;
  7.  отримано рівняння для моментів випадкового розв’язку системи нелінійних різницевих рівнянь з випадковою правою частиною, яка залежить від напівмарковського ланцюга за наявності стрибків її розв’язків, що відбуваються одночасно зі стрибками випадкового ланцюга;
  8. отримано рівняння для функцій Ляпунова, що дозволило знайти необхідні і достатні умови –стійкості розв’язків систем лінійних і нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь з напівмарковськими коефіцієнтами та стрибками фазових траєкторій або випадкових перетворень розв’язків;
  9. для керованих систем нелінійних та лінійних диференціальних і різницевих рівнянь з напівмарковськими коефіцієнтамиі знайдено необхідні умови оптимальності та побудовано оптимальне керування;
  10. на основі функцій Ляпунова отримано матричні диференціальні і різницеві рівняння типу Ріккаті, інтегрування яких дозволяє здійснити синтез оптимального керування системами нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь, які залежать від напівмарковського або марковського процесів.

Розроблені теоретичні, методологічні та прикладні рекомендації дають змогу розширити сучасний математичний апарат оптимізації динамічних систем в умовах невизначеності та конфліктних ситуацій. Зокрема, відповідно до запропонованої концепції, розв’язано низку задач, що стосуються політичних технологій, банківської справи, у тому числі й задачі прогнозування щодо різних ситуацій, пов’язаних з виборами. Окремі результати використовуються у викладанні лекцій кафедри вищої математики факультету інформаційних систем і технологій ДВНЗ «Київський національний економічний університет ім. В. Гетьмана» з дисципліни «Багатовимірний аналіз даних» (довідка № 11.04 від 5.03.09).

   Наукові результати:

Отримано системи різницевих рівнянь для визначення дискретних скінченнозначних    напівмарковських процесів і інтегральні рівняння для неперервних процесів.

 Вперше отримано умови зведення немарковських процесів до марковських, що приводить до вивчення систем із   запізнюванням. Отримано умови зведення систем із запізнюванням до систем без запізнювання.

Вперше отримано необхідні і достатні умови L2— стійкості розв’язків систем лінійних диференціальних та різницевих рівнянь, коефіцієнти яких залежать від напівмарковського процесу, а розв’язки зазнають випадкових перетворень. Отримано необхідні умови оптимальності розв’язків систем лінійних диференціальних та різницевих рівнянь, коефіцієнти яких залежать від напівмарковського процесу, а розв’язки зазнають випадкових перетворень

-обґрунтовано:

1.        підхід до вивчення широких класів диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами і різними додатковими умовами на випадковий розв’язок. Вперше побудовано моментні рівняння для різних класів нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь з випадковими коефіцієнтами і додатковими умовами на розв’язки;

2.        Обґрунтовано та розроблено метод побудови функцій Ляпунова для систем лінійних та нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь, праві частини яких залежать від напівмарковського процесу. Розв’язано задачі синтезу оптимального керування та отримано рівняння синтезу оптимального керування для систем лінійних та нелінійних диференціальних та різницевих рівнянь, праві частини яких залежать від напівмарковського процесу.

Професор Джалладова І. була членом наукового комітету конференцій MITAVICDDEA..

Професор Джалладова І. є членом редколегії декількох наукових журналів, у тому числі «Studies of the university of Zilina».

Напрямки наукових досліджень:

  1. Дослідження, стійкість і чисельно-аналітичні методи побудови розв’язків диференційних та інтегральних рівнянь із застосуванням ЕОМ.
  2. Дослідження стійкості розв’язків диференційних і різницевих рівнянь з детермінованими або випадковими коефіцієнтами.
  3. Оптимізація лінійних динамічних систем.
  4. Дослідження стійкості розв’язків лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь з детерміно-ваними випадковими коефіцієнтами.
  5. Оптимізація розв’язків лінійних і нелінійних диференціальних і різницевих рівнянь з детермі-нованими або випадковими коефіцієнтами.
  6. Синтез оптимального керування для лінійних динамічних систем з детермінованими або ви-падковими коефіцієнтами.    

Актуальні наукові роботи та монографії

                                    НАУКОВІ РОБОТИ ОСТАННІХ РОКІВ

1. Джалладова І.А. Політика інформаційної безпеки: науково-прикладні аспекти і проблеми підготовки фахівців . – Моделювання та інформаційні системи в економіці, Збірник наукових праць КНЕУ, 2015.- с.3-25

2. Джалладова І.А. Controllability dynamical system: threatmodelandcyber security.- Вісник КНУ «Кібернетика»,- 2014 р.-с.23-34.

3. Джалладова І.А. Stability and security of ecosystems models of global processes.- MITAV 2014, Brno, Czech Republic, 18 p.

4. Джалладова І.А. Дослідження стійкості розв’язків системи динамічних систем з напівмарковськими коефіцієнтами та побудова моделі для дослідження ситуації з безробіттям / Джалладова І.А., Ружечкова М. // Моделювання та інформаційні системи в економіці: зб. наук. праць. — К.: КНЕУ. — Вип. № 82. — 2010. — С. 181 — 199.

5. Джалладова І.А.Оптимізація нелінійних систем диференціальних рівнянь з випадковимипараметрами /І.А. Джалладова// Вісник КНУ ім. Т.Г. Шевченка. Серія: Кібернетика. — 2010. — №10. — C.7 — 11.

6. DzhalladovaI.A. Stabilizationofsolutionsofthesystemlinealdifferentialequationswithsemi-Markovcoefficientsandrandomtransformationsofsolutions/ DzhalladovaI.A. // Журнал обчислювальної та прикладної. — Вип. №2(101), 2010. — С. 20 — 34.

7. Джалладова І.А. Стійкість та оцінки збіжності розв’язків лінійного стохастичного рівняння нейтрального типу /І.А. Джалладова // Вісник Київ. нац. ун-ту. Серія: Фізико— математичні науки. — Вип. № 3. — 2010. — С. 173 — 179.

8. Джалладова І.А. Асимптотика системи різницевих та диференціальних рівнянь/І.А. Джалладова // Вісник Київ. нац. ун-ту. Серія: Фізико—математичні науки. — Вип. №4. — 2010. — С. 113 — 118.

9.  Джалладова І.А. Дослідження стійкості лінійного еволюційного рівняння з випадковими перетвореннями його розв’язків /Джалладова І.А. // Моделювання та інформаційні системи в економіці: зб. наук. праць. — К.: КНЕУ. — Вип. № 83. — 2011. — С. 22 — 38.

10. Dzhalladova I., A. Ivanov, D. Khusainov, A. Swischuk.Stability and Convergence Rate of Solutions in Linear Neutral Stochastic Systems-//-University of Ballarat (Australia). Сentre for Informatics & Applied Optimization

Research Report 2010/01. — 15 р. Research Report (Australia)

11. DzhalladovaI., J. Bashtinec, D. Khusainov. Estimates of Exponential Stability for Solutions of Stochastic Control System with Delay // Abstract and Applied Analysis, vol. / 2011, Article ID 9204122011. doi: 10.1155/2011/920412/

http:/www.hindawi.com/journals/aaa/contentsВідкритий друк ImpactFactor2,214, 14 с. Провідний закордонний журнал

12. Dzhalladova I., M. Rujeckova. The Optimization of Solutions of the Dynamic Systems with Random Structure//Abstract and Applied Analysis, vol/ 2011, Article ID 4867/4 2011. doi: 10.1155/2011/4867/4/ http:/www.hindawi.com/journals/aaa/contents Impact Factor 2,214 18 с. Провідний закордонний журнал

13. DzhalladovaI., D. Khusainov .Convergence estimates for solution of a linear neutral type stochastic equation //J ournal Functional Differential Equations, v. 18, Israel, 2011. — Р.177 — 189. Провідний закордонний журнал

14. Бабинюк О.І. Застосування математичних методів для оцінки безпеки інформаційних технологій. - Моделювання та інформаційні системи в економіці. - Збірник наукових праць КНЕУ.-2015

15. Джалладова І.А., Бабинюк О.І. Моделювання процесу розвитку демографічних характеристик працездатного населення. PDMU– 2014, Cesky Rudolec, Czech  Republic.

16. Джалладова І. А., Бабинюк О. І. Дослідження стійкості моделі відтворення робочої сили в умовах невизначеності (кадрова безпека). - PDMU – 2011, Київ, 2011

17. Барковський В.В. Підвищення ефективності модернізації інфокомунікаційних мереж / В.В. Барковський, О.О.Лещенко, Т.В.Майсак // Зв’язок. – 2012. – № 2. – С.18-21.

18. Майсак Т.В.Лещенко О.О. Застосування методів оптимізації в системах управління сучасними телекомунікаційними мережами / О.О.Лещенко, Т.В.Майсак // Наукові записки УНДІЗ. – 2013. – № 4(28). – C. 37-45.

19. Майсак Т.В.Дахно Н.Б. Аналіз математичних моделей інформаційно-комунікаційних систем і мереж щодо захисту інформації на основі теорії варіаційно-градієнтних методів. / Н.Б.Дахно, Т.В.Майсак, В.О. Хорошко –Збірник наукових праць КНЕУ, 2015.

 

 

Остання редакція: 14.12.16