Наука»
Наукові школи КНЕУ»
Моделювання та ризикології в економіці»
Наукові праці»
Наукові праці»
Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика

Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика

Жлуктенко В. І., Наконечний С. І., Савіна С. С. Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика. — К.: КНЕУ, 2001. — 336 с.

У другій частині пропонованого навчального посібника розглянуто основи математичної статистики як науки, що вивчає ймовірнісну природу статистичних оцінок параметрів генеральної сукупності, та закони їх розподілу. Ці закони застосовуються з метою побудови довірчих інтервалів параметрів генеральних сукупностей, а також для перевірки правильності параметричних і непараметричних статистичних гіпотез обробкою результатів вибірки. Докладно висвітлюються теоретичні основи дисперсійного та регресійного аналізу. До кожної теми наведено розв’язування типових задач із поясненнями, а наприкінці кожної теми — перелік теоретичних питань та блок прикладів для тестування в аудиторних і домашніх умовах.

Посібник розрахований на самостійне вивчення курсу «Математична статистика» студентами економічних вузів усіх форм навчання.

ЗМІСТ
Вступ	3
Розділ V. Статистичні розподіли вибірки. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності	4
Тема 12. Статистичні розподіли вибірокта їх числові характеристики	4
1. Загальна інформація	4
2. Дискретний статистичний розподіл вибірки та її числові характеристики	5
3. Інтервальний статистичний розподіл вибіркита його числові характеристики	10
4. Двовимірний статистичний розподіл вибіркита його числові характеристики	16
5. Парний статистичний розподіл вибіркита його числові характеристики	23
6. Емпіричні моменти	26
Теоретичні запитання до теми	31
Задачі до теми	32
Розділ VI. Статистичні оцінки. Статистичні гіпотези	43
Тема 13. Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності	43
1. Загальна інформація	43
2. Точкові статистичні оцінки параметрівгенеральної сукупності	44
3. Методи визначення точкових статистичних оцінок	45
4. Закони розподілу ймовірностей вибіркової середньої, S квадрат, S бете	52
5. Інтервальні статистичні оцінки для параметрівгенеральної сукупності	57
6. Побудова довірчого інтервалу для генеральної сукупності при відомому значенні середнього квадратичного відхилення із заданою надійністю γ	57
7. Побудова довірчого інтервалу для генеральної сукупності при невідомому значенні середнього квадратичного відхилення із заданою надійністю γ	61
8. Побудова довірчих інтервалів із заданою надійністю γ для DГ , σГ	65
9. Побудова довірчого інтервалу для генеральної сукупності із заданою надійністю γ	70
10. Побудова довірчого інтервалу для генеральної сукупності за допомогою нерівності Чебишова із заданою надійністю γ	74
Теоретичні запитання до теми	77
Задачі до теми	78
Тема 14. Статистичні гіпотези	86
1. Загальна інформація	86
2. Параметричні і непараметричні статистичні гіпотези	86
3. Нульова й альтернативна гіпотези	86
4. Прості і складні статистичні гіпотези	87
5. Статистичний критерій. Емпіричне значення критерію	87
6. Область прийняття гіпотези. Критична область.Критична точка	88
7. Загальний алгоритм перевірки правильностінульової гіпотези	89
8. Помилки першого та другого роду. Потужність критерію	90
9. Параметричні статистичні гіпотези	92
9.1. Перевірка правильності нульової гіпотезипро значення генеральної середньої	92
9.2. Перевірка правильності нульової гіпотезипро рівність двох генеральних середніх (M(X ) = M(Y ))	104
9.3. Малий обсяг вибірки (n′ < 40, n′′ < 40) і невідомізначення дисперсій генеральної сукупності	112
9.4. Перевірка правильності нульової гіпотезипро рівність двох дисперсій	117
10. Перевірка правильності непараметричнихстатистичних гіпотез	121
Теоретичні запитання до теми	138
Задачі до теми	139
Лабораторна робота № 1 до теми «Статистичні гіпотези»	153
Розділ VII. Елементи дисперсійного, кореляційного та регресійного аналізу	162
Тема 15. Елементи дисперсійного аналізу	162
1. Загальна інформація	162
2. Однофакторний дисперсійний аналіз	163
3. Двофакторний дисперсійний аналіз	168
Теоретичні запитання до теми	172
Задачі до теми	173
Лабораторна робота № 2 до теми «Елементи дисперсійногоаналізу»	178
Тема 16. Елементи кореляційного та регресійного аналізу	188
1. Загальна інформація	188
2. Рівняння лінійної парної регресії	190
2.1. Визначення параметрів бета нульове, бета1	191
2.2. Властивості бета нульове, бета1	197
2.3. Перевірка значущості коефіцієнтів лінійної регресії	203
2.4. Довірчі інтервали для бета нульове, бета1	204
2.5. Довірчий інтервал для парної лінійної функціїрегресії із заданою надійністю γ	205
2.6. Довірчий інтервал для індивідуальних значень Y = vi із заданою надійністю γ	207
3. Множинна лінійна регресія	221
4. Нелінійна регресія	234
5. Нелінійна модель за параметрами	240
Теоретичні запитання до теми	241
Додаток до теми 16	242
Лабораторна робота № 3 до теми «Елементи кореляційногота регресійного аналізу»	247
1. Парна лінійна регресія	247
2. Множинна лінійна регресія	254
3. Множинна нелінійна регресія	269
4. Нелінійна модель регресії за параметрами	283
Додатки до теорії ймовірностей і математичної статистики	292

Остання редакція: 02.03.15

Київський національний економічний університет імені Вадима Гетьмана

Теорія ймовірностей і математична статистика: Навч.-метод. посібник: У 2-х ч. — Ч. ІІ. Математична статистика