Основні напрями наук. досліджень: теорія та методи багатокритеріаліальної комбінаторної оптимізації, проблеми системного аналізу інформаційної діяльності, теорія і практика прийняття управлінських рішень.

Тема кандидатської дисертації «Властивості задач комбінаторної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями. Методи і алгоритми їх розв’язання» за спеціальністю 01.05.02 математичне моделювання та обчислювальні методи.

Тема докторської дисертації «Методи розв’язування екстремальних задач на комбінаторних конфігураціях».

Koliechkina L., Dvirna O.A., Nahirna A.N. Construction of a mathematical model of multiobjective optimization on permutations / L. Koliechkina, O. Dvirna, A. Nahirna // Control Systemsand Computers. – 2020  – № 2.  – С.23-29

Колечкина Л.Н. Метод решения задачи условной оптимизации с квадратичной функцией цели на множестве перестановок / Л.М. Колечкина, А.Н. Нагорная // Кибернетика и системный анализ. – 2020. – №2. – С.154-161. (Scopus)

Колечкина Л.Н. Условная оптимизация задачи с квадратичной функцией цели на множестве размещений. / Л.Н. Колечкина, А.Н. Нагорная // Проблемы управления и информатики. – 2020. –  №2 – С. 62-72. (Scopus)

Колечкина Л.Н. Решения комбинаторнойзадачи с дробно-квадратичной функцией цели на множестве перестановок / Л.М. Колечкина, А.Н. Нагорная // Кибернетика и системный анализ. – 2020. – №3. – С.154-161. (Scopus)

Koliechkina L. Mathematical Modelon Set of Partial Permutations for the Optimization of Complex Information Systems / L. Koliechkina, A. Nahirna, [Electronicresuorce] // IEEE International Conferenceon System Analysisand Intelligent Computing (SAIC) , Kyiv, Ukraine, October 05-09, 2020 (SCOPUS)