ЗМІСТ | |
Передмова | 6 |
Розділ 1. Стислий історичний огляд моделювання економічних систем | 9 |
1.1. Загальна інформація | 9 |
1.2. Математичне моделювання ХІХ—ХХ ст. | 10 |
1.3. Загальний принцип моделювання | 12 |
1.4. Математичне моделювання | 14 |
1.5. Складність економічних процесів | 17 |
1.6. Особливості економічних спостережень та вимірів | 18 |
1.7. Випадковість та невизначенність в економічному процесі | 20 |
1.8. Складності, які виникають при перевірці адекватності моделей в економіці | 21 |
1.9. Класифікація економіко-математичних моделей | 22 |
1.10. Випадковість, випадкові процеси та моделі в історичному екскурсі | 23 |
Розділ 2. Імовірні моделі з використанням однорідних ланцюгів Маркова | 27 |
2.1. Загальна інформація | 27 |
2.2. Ланцюги Маркова | 27 |
2.3. Імовірність багатокрокових переходів системи. Вектор початкового стану системи | 29 |
2.4. Поглинаючі ланцюги Маркова | 33 |
2.5. Потокові моделі з використанням поглинаючих ланцюгів Маркова | 47 |
2.6. Регулярні ланцюги Маркова | 71 |
Розділ 3. Імовірні моделі найпростіших систем | 117 |
3.1. Загальна інформація | 117 |
3.2. Пуассонівський процес | 118 |
3.3. Еспоненціальний закон розподілу ймовірностей та його зв’язок з пуассонівським потоком подій | 125 |
3.4. Марківський процес народження-загибелі | 128 |
3.5. Модель Ерланга. Основні числові характеристики моделі | 132 |
3.6. Стисла інформація про системи масового обслуговування (СМО) та приорітетність в обслуговуванні | 135 |
3.7. Основні числові характеристики систем та критерії ефективності | 137 |
3.8. Імовірна модель системи М/М/1/N | 140 |
3.9. Імовірна модель системи М/М/с | 147 |
3.10. Імовірна модель системи М/М/с/N | 154 |
3.11. Імовірна модель обслуговування машинного парку | 162 |
Розділ 4. Аналітичний метод дослідження імовірнісних моделей | 172 |
4.1. Загальна інформація | 172 |
4.2. Імовірнісні твірні функції та їх властивості | 173 |
4.3. Імовірнісна модель М/М/1 | 174 |
4.4. Нестаціонарна модель М/М/1 | 179 |
4.5. Стохастична модель М/М/1 з орієнтованим пріоритетом в обслуговуванні | 187 |
4.6. Імовірна модель М/М/1 з двома пуассонівськими потоками вимог | 192 |
4.7. Імовірна модель М/М/1 з трьома пуассонівськими потоками | 219 |
Розділ 5. Чисельний (ітераційний) метод | 239 |
5.1. Загальна інформація | 239 |
5.2. Загальні питання теорії однорідних систем лінійних диференційних рівнянь | 240 |
5.3. Знаходження розв’язків для систем лінійних однорідних диференційних рівнянь | 245 |
5.4. Чисельний (ітераційний) метод | 252 |
Розділ 6. Використання ітераційного методу для оптимізації функціонування систем обслуговування | 276 |
6.1. Загальна структура робочого процесу фірми | 277 |
6.2. Стохастична модель системи | 278 |
6.3. Оптимізація кількості тім-лідерів в залежності від їх кваліфікації | 282 |
6.4. Оптимізація кількості продюсерів | 285 |
6.5. Оптимізація кількості дизайнерів | 286 |
Список літературних джерел | 292 |
Додатки | 296 |