Вищу юридичну освіту здобув у Національній академії внутрішніх справ України. У 1971–1987 рр. працював в оперативних підрозділах системи Міністерства внутрішніх справ. Службу розпочав на посаді інспектора управління карного розшуку УВС м. Києва, очолював різні оперативні підрозділи в цьому управлінні, закінчив службу на посаді заступника начальника з оперативної роботи Головного управління внутрішніх справ в м. Києві. За період служби був нагороджений низкою медалей. Полковник внутрішньої служби, Заслужений працівник освіти України, почесний член Союзу юристів України.
   З 1987 р. по 1991 р. – на викладацькій роботі. Працював у Київському інституті Національної академії внутрішніх справ України. З 1992 р. по 1997 р. – доцентом, а потім професором кафедри загальноюридичних дисциплін у Київському інституті при Національній академії внутрішніх справ; з листопада 1997 р. – завідувачем відділу конституційного законодавства в Інституті законодавства Верховної Ради України, а з липня 1998 року – заступником директора з наукової роботи цього інституту та за сумісництвом завідувачем кафедри правознавства Київського національного економічного університету імені Вадима Гетьмана. З квітня 2000 р. перейшов на постійну роботу в КНЕУ на посаду завідувача кафедри правознавства (яка була згодом перейменована на кафедру теоретичної юриспруденції). В 1990 р. в Інституті філософії імені Г.С. Сковороди НАН України захистив кандидатську дисертацію (кандидат філософських наук), в якій досліджував особливості політико-правової свідомості працівників державних силових структур в умовах трансформаційних змін суспільства. У 2009 р. в Інституті політичних і етнонаціональних досліджень ім. І.Ф. Кураса НАН України захистив докторську дисертацію на тему: «Соціально-правова держава: сутність, проблеми політичної модернізації» (доктор політичних наук).
   Ф.П. Шульженко нагороджений відзнакою Міністерства освіти і науки України «За наукові досягнення». Заслужений працівник освіти України, Заступник голови Вченої ради Університету, Член спеціалізованої вченої ради Д 26.006.09 на здобуття наукового ступеня доктора (кандидата) юридичних наук зі спеціальності 12.00.07, Почесний член Союзу юристів України, член Національної спілки журналістів України.
   Викладає навчальну дисципліну «Теорія права», «Теорія держави і права», «Історія правових учень», досліджує проблеми філософії права, правового забезпечення модернізаційних процесів громадянського суспільства та його інститутів. Окремі результати наукових досліджень викладені в низці публікацій, серед яких: «Деякі історико-філософські аспекти сутності права»; «Адміністративна реформа: деякі політичні та правові аспекти»; «Політична безпека України: питання впорядкування законодавства»; «Ідея соціально-правової держави та її втілення в нормах міжнародного права»; «Політико-правові проблеми формування соціальної держави в Україні»; «Громадянське суспільство і соціально-правова держава: характер взаємовідносин»; «Соціальна, правова держава в Україні: суспільний ідеал і реальність»; «Соціально-правова держава: поняття та функції»; «Суспільство перехідного типу: соціальна безпека та чинники загроз»; «Соціальна безпека перехідного суспільства в контексті глобалізації»; «Тенденції економічної злочинності і світові глобалізаційні процеси»; «Прокуратура в механізмі соціальної правової держави: реалії та перспективи»; «Соціальна правова держава: становлення ідеї у філософсько-правовій думці Західної Європи і США»; «Соціально-правова держава і економіка: проблеми взаємозв’язку»; «Філософсько-правові проблеми вдосконалення судової влади в сучасній Україні»; «Трансформація ідеї соціальної правової держави в теоретичних концепціях західної соціал-демократії»; «Проблеми взаємозв’язку парламенту і глави держави в контексті політичної модернізації»; «Основні етапи розвитку української політико-правової ідеології»; «Парламент у механізмі соціальної держави: проблеми вдосконалення юридичного статусу»; «Юридична освіта в Україні і Болонський процес: проблеми інтеграції» та інші.
   Кафедра теоретичної юриспруденції, яку він очолює, забезпечує викладання таких навчальних дисциплін: «Теорія права», «Теорія держави і права», «Загальна історія права», «Загальна історія держави і права», «Історія правових учень», «Правові системи сучасності», «Нормотворча діяльність», «Права людини: система та механізм забезпечення»; «Компаративна теорія права», «Філософія права»; «Право».